type
status
date
slug
summary
tags
category
icon
password
题目:
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字
n
。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:- 选出任一
x
,满足0 < x < n
且n % x == 0
。
- 用
n - x
替换黑板上的数字n
。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回
true
。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/SNJvJP 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
示例 1:
示例 2:
提示:
1 <= n <= 1000
思路:
- 这种题的重点基本上是在偶数和奇数上,所以只需要模拟一下偶数和奇数谁获胜即可
- 评论区有人说出了为什么
- 如果N是奇数,因为奇数的所有因数都是奇数,因此 N 进行一次 N-x 的操作结果一定是偶数,所以如果 a 拿到了一个奇数,那么轮到 b 的时候,b拿到的肯定是偶数,这个时候 b 只要进行 -1, 还给 a 一个奇数,那么这样子b就会一直拿到偶数,到最后b一定会拿到最小偶数2,a就输了。
- 所以如果游戏开始时Alice拿到N为奇数,那么她必输,也就是false。如果拿到N为偶数,她只用 -1,让bob 拿到奇数,最后bob必输,结果就是true。
代码:
结果:

image-20220328162142727